PITÁGORAS 
Pitágoras é considerado um dos grandes matemáticos da Antiguidade. Pitágoras nasceu por volta de 580 a.C. na ilha grega de Samos. Viajou bastante pelo mundo, tendo visitado o Egipto e Babilónia, onde entrou em contacto com matemáticos, tendo conhecimento dos seus estudos sobre os conjuntos de números, agora com o seu nome, os triplos pitagóricos, e que já eram conhecidos dos cientistas e matemáticos babilónicos há mais de 1500 anos.
Fresco de Raphael
Os aspectos matemáticos dos magníficos trabalhos de arte e arquitectura, tais como os Jardins Suspensos, em Babilónia, e a Esfinge e as Pirâmides no Egipto, bem como outras das sete maravilhas do mundo antigo não devem ter passado despercebidos a Pitágoras, que deve também ter sido confrontado com as ideias religiosas e filosóficas do Oriente.
Quando voltou à Grécia, Pitágoras abandonou a ilha de Samos e mudou-se para Crotona, na "bota" italiana, que, assim como a maior parte do Sul da Itália fazia parte do mundo grego e aí fundou a Escola Pitagórica, cujo lema era "O número é tudo".
É-lhe atribuída a descoberta do Teorema de Pitágoras, que tem uma forte influência nos triplos pitagóricos.(Se deseja ver o Teorema de Pitágoras com animação no GSP consulte a página Escola Pitagórica).O teorema em si teve origem na Babilónia, séculos antes, visto que os Babilónios compreendiam muito bem os triplos "pitagóricos". No entanto, os pitagóricos relacionaram-no com a geometria, generalizando o problema para além dos números naturais.
Os pitagóricos acreditavam firmemente que a essência de tudo, quer na geometria, quer nas questões praticas e teóricas da vida do homem, podia ser explicada através das propriedades dos números inteiros e/ou das suas razões.
A Pitágoras deve-se também o conceito geométrico do espaço, como ente contínuo e ilimitado, o estudo e construção dos poliedros regulares e o dos polígonos.
Pelo estudo das propriedades das figuras, traduzindo-se por meio de relações entre números, e das propriedades dos números em relação com a geometria, chegou à noção de número irracional e de grandezas incomensuráveis.
É muito difícil senão impossível, separar, nas investigações pitagóricas, a parte de Pitágoras da dos seus discípulos pois que, além do isolamento, era princípio da Escola Pitagórica que todos os conhecimentos deviam ser considerados como adquiridos em comum.
Depois da morte de Pitágoras por volta de 500 a. C. e da destruição do centro de Crotona, onde a maioria dos membros da Escola Pitagórica foram mortos, a filosofia e o misticismo dos números espalhou-se pelo mundo grego através dos restantes pitagóricos.
Filolau de Tarento aprendeu a filosofia da matemática através desses refugiados e foi o primeiro filósofo grego que escreveu a história e as teorias dos pitagóricos. Platão aprendeu a filosofia pitagórica dos números, a cosmologia e o misticismo através deste livro escrito por Filolau.
Posteriormente, o pitagórico Teodoro de Cirene (450 A. C.), como Platão indica no Teeteto, provava geometricamente que os números Ö 3, Ö 5, ...Ö 17, são incomensuráveis com a unidade. Nos Diálogos, Platão apresenta Teodoro, seu mestre, no acto de ensinar esta propriedade aos próprios discípulos mediante desenhos geométricos.
é uma raiz dupla de A.